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2019北京公务员考试行测数量关系备考:集合之间的游戏——容斥问题

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行测考试中,数量关系是必考题型,而容斥问题则是其中较为常见的一类题型,在每年的省考、国考、事业单位的考试中都频频出现,并且越来越倾向于思维性的考察,要引起大家的重视。

首先,给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理,应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型:1,求定值;2,求极值。在历年的考试中,基本上都是考察求定值的问题,而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题,考试中也基本只考察“三者容斥”。所以,今天就“三者容斥”求定值的方法,中公教育专家详细讲解如下:

一般来说,解题方法有两种:

1、 公式法:题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。

三者容斥求定值公式:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。

2、 文氏图法:当题干所给数据不能直接代入公式时,就需要利用该方法,进行思维性的理解进而解决问题。

例1:某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B。中公解析:方法一:题干的数据可直接代入三者容斥的公式中,应用公式法解题。公式如下:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC,根据题意可得,至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人,则三门均未选的有50-48=2人。

 

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