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2019北京公务员考试行测数量关系备考:不定方程的解题技巧

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不定方程定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(方程组)。简单地说就是未知数个数大于方程个数,比如:方程a+7b=21。

不定方程的解一般有无数个,但命题人不会出没有答案的考题,因此,解不定方程的方法有下面几种:

一、尾数法

当未知数的系数有5或10的倍数时使用

有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是:

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【答案】B

中公解析:尾数法,设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271,20y的尾数一定是0,则37x的尾数等于271的尾数1,由于3×7=(21),x的尾数就是3,结合选项,正确答案就是B。

二、奇偶性

当未知数的系数有偶数时使用

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D

中公解析:此题初看无处入手,条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数,条件较少,无法直接利用数量关系来推断,需利用方程法。

 

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