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2019北京公务员考试行测数量关系:不定方程的速解方法

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在公务员考试行测中经常会出现一些列式子解不定方程的题目,此类方程中常出现未知数的个数多于方程的个数,如果没有技巧会感觉求解较难。今天中公教育专家带领大家了解不定方程的几种常见解题方法,帮助考生实现快速分析。

一、奇偶性

这种方法主要是针对方程中未知数系数中出现偶数的情况。

例1:装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

【中公解析】设大小盒子的个数分别为x和y,可以列出式子11x+8y=89,两个未知数一个方程,典型的不定方程。容易观察y的系数为8,是偶数,可以根据奇偶性来解题。8是偶数,8y一定也是偶数,而89是奇数,所以11x一定也是奇数,所以x也一定是奇数,排除B,D。x=3,y=7符合题意,当x取5时,Y为小数,不符合题意,故选A。

二、尾数法

利用未知数的尾数是几来确定结果,主要针对的是题目中有未知数的系数是以5或0结尾的情况。

例2:某国硬币有5分和7分两种,问用这两种硬币支付142分货款,有多少种不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

【中公解析】设7分和5分的个数分别为x和y,根据题意可以列出式子7x+5y=142。观察得知有未知数的系数是以5结尾的,可以利用尾数法来计算,首先可以确定5y一定是以5或0结尾的,那么可知7x一定是以2或7结尾的,所以x可以取6,16,1,11,只有从这四个数取值才能保证7x以2或7结尾,且7x不大于142.将这四个数带入进去,就可以发现x=6,y=20:;x=16,y=6;x=1,y=27;x=11,y=13;这四组数据均符合题意,选B。

 

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