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2018行测备考:数量关系_特值在多者合作中的巧妙应用

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工程问题是历年考试中的最常见的题型之一,也是在学习行测理时一种常见并且重要的题型之一。但是相比于让各位考生头疼的行程问题来说,工程问题相对简单很多。只要掌握了一些特定巧妙的解题方法,这些问题就能快速的解决。下面我们就来感受一下,这类的巧妙解法。

一、多者合作的基本公式

一项工程的总量用I表示,工作效率用P表示,工作时间用t表示。

一项工程由甲和乙两个人同时合作完成,其基本公式为:

工作总量=效率和×工作时间 即 I=P和×t

二、特值法解题

1、题干中已知多个完成工程所需要的时间,所求也为时间时,设工作总量为已知时间的公倍数。

例1:有一项工程,由甲单独完成需要10小时,由乙单独完成需要12小时,由丙单独完成需要15小时。现在让甲乙丙三人合作,需要多少小时( )。

A.4 B.5 C.6 D.7

解析:A。设工作总量为10,12,15的公倍数60,从而可以求出甲乙丙的效率分别为:6,5,4。甲乙丙三人合作时效率和为15,所求为60÷15=4小时。

例2:有一项工程,由甲单独完成需要10小时,由乙单独完成需要12小时,由丙单独完成需要15小时。现在让甲乙丙三人合作,但甲中间有事撤出,结果用了6小时才完成,那么甲撤出后,乙和丙又合作了几小时( )。

A.4 B.5 C.6 D.3.5

解析:B。设工作总量为10,12,15的公倍数60,从而可以求出甲乙丙的效率分别为:6,5,4。乙丙没有离开过,工作6小时工作量为6×(5+4)=54,剩下6个工作量由甲完成,需要1小时,即甲工作了1小时,撤出之后乙和丙工作了5小时。

2、题干中已知为效率比,而其他的工作量以及效率未知时,直接设效率比为真实的效率。

例3:甲乙丙三人共同完成一项工程需要6小时,如果甲乙丙三人的效率比为1:2:3,则乙单独完成这项工程需要多少小时( )。

A. 10 B.12 C.18 D.20

解析:C。设甲乙丙的效率为1,2,3,则工作总量=6×(1+2+3)=36,乙单独完成的时间为36÷2=18小时。

例4:甲乙丙三人共同完成一项工程需要6小时,如果甲乙效率比为1:2,乙和丙效率比为3:4,则乙单独完成这项工程需要多少小时( )。

A. 10 B.17 C.24 D.20

解析:B。先统一效率比,甲乙丙效率之比为:3:6:8(比例统一:抓住不变量乙,统一份数),则工作总量=6×(3+6+8)=102,乙单独完成的时间=102÷6=17小时。

这就是多者合作问题的特值解法,有没有觉得很简单呢?作为公职类考试常考的题型之一,工程问题是大家最容易掌握的,也是要求大家在考试中必须做对的一类题目,希望大家多做题,巩固知识,活学活用。祝大家一举成公!

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